Question

20．计算：（写出计算过程）．
（1）已知x+y=6，x-y=3，求x²-y²的值．
（2）（3x+9）（6x+8）．
（3）[（x+y）²-（x-y）²]÷2xy．

Answer 1

分析 （1）原式利用平方差公式化简，将已知等式代入计算即可求出值；
（2）原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果；
（3）原式中括号中利用平方差公式化简，再利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）∵x+y=6，x-y=3，
∴原式=（x+y）（x-y）=18；
（2）原式=18x²+24x+54x+72=18x²+78x+72；
（3）原式=[（x+y+x-y）（x+y-x+y）]÷2xy=4xy÷2xy=2．

点评 此题考查了整式的混合运算，平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式及运算法则是解本题的关键．