Question

12．如图，在?ABCD中，点E、F分别为AB、AD中点，则图中和△ABF面积相等的三角形有（　　）个．

• A． 2个
• B． 3个
• C． 4个
• D． 5个

Answer 1

分析 设平行四边形ABCD的面积为S，根据等底等高的三角形的面积相等求出△ABF的面积等于平行四边形ABCD的面积的$\frac{1}{4}$，即可得出结果．

解答 解：设平行四边形ABCD的面积为S，
∵F是边BC的中点，
∴△BDF的面积=△ABF面积=$\frac{1}{4}$S，
∵E是边AB的中点，
∴△BCE面积=△ADE面积=△BDE的面积=$\frac{1}{4}$S，
∴图中与△ABF面积相等的三角形有：△BDF、△BCE、△ADE、△BDE共有4个．
故选：C．

点评 本题考查了平行四边形的性质、等底等高的三角形的面积相等的性质；熟练掌握等底等高的三角形的面积相等的性质是解决问题的关键．