Question

17．如图所示，两个反比例函数y=$\frac{{k}_{1}}{x}$ 和y=$\frac{{k}_{2}}{x}$ 在第一象限内的图象依次是C₁和C₂，设点P在C₁上，PC⊥x轴于点C，交C₂于点A，PD⊥y轴于点D，交C₂于点B，则四边形PAOB的面积为（　　）

• A． k₁+k₂
• B． k₁-k₂
• C． k₁•k₂
• D． k₁•k₂-k₂

Answer 1

分析 根据反比例函数系数k的几何意义得到S_矩形PCOD=k₁，S_△AOC=S_△BOD=$\frac{1}{2}$k₂，然后利用四边形PAOB的面积=S_矩形PCOD-S_△AOC-S_△BOD进行计算．

解答 解：∵PC⊥x轴，PD⊥y轴，
∴S_矩形PCOD=k₁，S_△AOC=S_△BOD=$\frac{1}{2}$×k₂，
∴四边形PAOB的面积=S_矩形PCOD-S_△AOC-S_△BOD=k₁-$\frac{1}{2}$k₂-$\frac{1}{2}$k₂=k₁-k₂．
故选B．

点评 本题考查了反比例函数系数k的几何意义：在反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．