Question

5．已知a，b，c分别是△ABC的三边，且|a-3|+（10-2b）²+c²-8c+16=0，试判断△ABC的形状．

Answer 1

分析 利用绝对值以及偶次方的性质得出a，b，c的值，利用勾股定理的逆定理进行判定即可．

解答 解：∵|a-3|+（10-2b）²+c²-8c+16=0，
∴a-3=0，10-2b=0，c-4=0，
解得：a=3，b=5，c=4，
∵3²+4²=5²，
∴△ABC是直角三角形．

点评 此题主要考查了绝对值以及偶次方的性质和因式分解的应用，得出a，b，c的值是解题关键．