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    两个直角边为6的全等的等腰直角三角形Rt△AOB和Rt△CED按图1所示的位置放置，A与C重合，O与C重合。
    （1）求图1中，A，B，D三点的坐标；
    （2）Rt△AOB固定不动，Rt△CED沿x轴以每秒2个单位长的速度向右运动，当D点运动到与B点重合时停止，设运动x秒后Rt△CED和Rt△AOB重叠部分面积为y，求y与x之间的函数关系式；
    （3）当Rt△CED以（2）中的速度和方向运动，运动时间x=4秒时Rt△CED运动到如图2所示的位置，求经过A，G，C三点的抛物线的解析式；
    （4）现有一半径为2，圆心P在（3）中的抛物线上运动的动圆，试问⊙P在运动过程中是否存在⊙P与x轴或y轴相切的情况，若存在，请求出P的坐标，若不存在，请说明理由。

    解：（1）；
    （2）当时，位置如图A所示，
    作，垂足为H，可知：



    当时，位置如图B所示,
    可知：


    （求梯形的面积及的面积时只要所用方法适当，所得结论正确均可给分）
    ∴y与x的函数关系式为：；
    （3）图B中，作，垂足为H，当时，，

    ∴可知：，
    ∴经过三点的抛物线的解析式为：；
    （4）当在运动过程中，存在与坐标轴相切的情况，设P点坐标为，
    当与y轴相切时，有由得：，

    由，得，

    当与x轴相切时，有，

    ，得：，

    综上所述，符合条件的圆心P有三个，其坐标分别是：。
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    （2）当Rt△CED以（1）中的速度和方向运动，运动时间x=2秒时，Rt△CED运动到如图二所示的位置，若抛物线y=
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    x2+bx+c过点A，G，求抛物线的解析式；
    （3）现有一动点P在（2）中的抛物线上运动，试问点P在运动过程中是否存在点P到x轴或y轴的距离为2的情况？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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