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    11．学校组织了一次篮球单循环比赛（每两队之间都进行了一次比赛），共进行了21场比赛，那么有7个球队参加了这次比赛．

    分析 赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），x个球队比赛总场数=$\frac{x（x-1）}{2}$．即可列方程求解．

    解答 解：设有x个队，每个队都要赛（x-1）场，但两队之间只有一场比赛，
    x（x-1）÷2=21，
    解得x=7或-6（舍去）．
    故应邀请7个球队参加比赛．
    故答案为：7．

    点评 此题主要考查了一元二次方的应用，解决本题的关键是读懂题意，得到总场数的等量关系．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．①|-8|-2-1+20150-2×24÷22
    ②2（x+1）（x-1）-（2x+1）2-2x（1-x）
    ③20152-2016×2014
    ④[2x（2y2-4y+1）-2x]÷（-4xy）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，OD⊥AC于D，过点O作OE∥AC交半圆O于点E，若AC=12，则OF的长为（　　）
    A．8B．7C．6D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=15，BC=20，CD⊥AB，垂足为D，点E是点D关于AC的对称点，连接AE，CE．

    （1）求CD和AD的长；
    （2）若将△ACE沿着射线AB方向平移，设平移的距离为m（平移距离指点A沿AB方向所经过的线段长度），当点E平移到线段AC上时，求m的值；
    （3）如下图，将△ACE绕点A顺时针旋转-个角α（0°＜α＜180°），记旋转中的△ACE为△AC′E′，在旋转过程中，设C′E′所在的直线与直线BC交于点P，与直线AB交于点Q，若存在这样的P，Q两点，使△BPQ为等腰三角形，直接写出此时AQ的长，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E为垂足，连接CD，若BD=1，则AC的长是（　　）
    A．2B．2$\sqrt{3}$C．4D．4$\sqrt{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（注意对应点）（　　）
    A．∠AED=∠BB．∠ADE=∠CC．$\frac{AD}{AE}$=$\frac{AC}{AB}$D．$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知点A（2，2），B（1，0），点C在坐标轴上，且三角形ABC的面积为2，请写出所有满足条件的点C的坐标：（3，0），（-1，0），（0，2），（0，-6）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．请你参与下面探究过程，完成所提出的问题．
    （1）探究1：如图1，P是△ABC的内角∠ABC与∠ACB的平分线BP和CP的交点，若∠A=70°，则∠BPC=125度；
    （2）探究2：如图2，P是△ABC的外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BP和CP的交点，求∠BPC与∠A的数量关系？并说明理由．
    （3）拓展：如图3，P是四边形ABCD的外角∠EBC与∠BCF的平分线BP和CP的交点，设∠A+∠D=α．
    ①直接写出∠BPC与α的数量关系；
    ②根据α的值的情况，判断△BPC的形状（按角分类）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-8ax交x轴的正半轴于点A，B为抛物线的顶点，对称轴交x轴于点C，且BC：OA=4：3．
    （1）求抛物线解析式；
    （2）点D在y轴的正半轴上，点E在线段AD上，射线OE交BC右侧的抛物线于点F，当CE=4，OF=AD时，求点D的坐标；
    （3）在（2）的条件下，点P在第一象限BC右侧的抛物线上，OP交BC于点G，PH⊥x轴于点H，交AG于点M，交AD于点N，当∠PNA=2∠POA时，求点P的坐标．

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