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    化简
    3
    		5
    +
    		2
    ，甲、乙两同学的解法如下：
    甲：
    3
    		5
    +
    		2
    =
    3(
    		5
    -
    		2
    )
    (
    		5
    +
    		2
    )(
    		5
    -
    		2
    )
    =
    		5
    -
    		2

    乙：
    3
    		5
    +
    		2
    =
    (
    		5
    +
    		2
    )(
    		5
    -
    		2
    )
    		5
    +
    		2
    =
    		5
    -
    		2

    对于他们的解法，正确的判断是（　　）
    A、甲、乙的解法都正确
    B、甲的解法正确，乙的解法不正确
    C、乙的解法正确，甲的解法不正确
    D、甲、乙的解法都不正确
    分析：注意到本题的结构特征，可用“分解因式”约简的方法，也可用基本的分母有理化，计算正确即可．
    解答：解：甲是分母有理化，乙是用“分解因式”约简的方法，计算都是正确的．
    故选A．
    点评：注意到3可分拆为（
    		5
    +
    		2
    ）（
    		5
    -
    		2
    ），从而与分母约分而获得巧解，避繁就简．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简
    3
    		5
    -
    		2
    时，甲的解法是：
    3
    		5
    -
    		2
    =
    3(
    		5
    +
    		2
    )
    (
    		5
    -
    		2
    )(
    		5
    +
    		2
    )
    =
    		5
    +
    		2
    ，乙的解法是：
    3
    		5
    -
    		2
    =
    (
    		5
    +
    		2
    )(
    		5
    -
    		2
    )
    		5
    -
    		2
    =
    		5
    +
    		2
    ，以下判断正确的是（　　）
    A、甲的解法正确，乙的解法不正确
    B、甲的解法不正确，乙的解法正确
    C、甲、乙的解法都正确
    D、甲、乙的解法都不正确

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    【附加题】阅读下面的材料，解答后面给出的问题：
    两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如
    		a
    与
    		a
    ，
    		2
    +1    与
    		2
    -1    ．
    （1）请你再写出两个二次根式，使它们互为有理化因式：
     
    ．
    这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：
    		2
    		3
    =
    		2
    •
    		3
    		3
    •
    		3
    =
    		6
    3
    .
    		2
    3-
    		3
    =
    		2
    (3+
    		3
    )
    (3-
    		3
    )(3+
    		3
    )
    =
    3
    		2
    +
    		6
    9-3
    =
    3
    		2
    +
    		6
    6
    ．
    （2）请仿照上面给出的方法化简下列各式：
    ①
    3-2
    		2
    3+2
    		2
    ；②
    1-b
    1-
    		b
    (b≠1)    ；
    （3）化简
    3
    		5
    -
    		2
    时，甲的解法是：
    3
    		5
    -
    		2
    =
    3(
    		5
    +
    		2
    )
    (
    		5
    -
    		2
    )(
    		5
    +
    		2
    )
    =
    		5
    +
    		2
    ，乙的解法是：
    3
    		5
    -
    		2
    =
    (
    		5
    +
    		2
    )(
    		5
    -
    		2
    )
    		5
    -
    		2
    =
    		5
    +
    		2
    ，以下判断正确的是（　　）
    A、甲的解法正确，乙的解法不正确B、甲的解法不正确，乙的解法正确
    C、甲、乙的解法都正确D、甲、乙的解法都不正确
    （4）已知a=
    1
    		5
    -2
    ，b=
    1
    		5
    +2
    ，则
    		a2+b2+7
    的值为（　　）
    A、5    B、6    C、3     D、4．

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    科目：初中数学 来源：广州 题型：单选题

    化简
    3
    		5
    +
    		2
    ，甲、乙两同学的解法如下：
    甲：
    3
    		5
    +
    		2
    =
    3(
    		5
    -
    		2
    )
    (
    		5
    +
    		2
    )(
    		5
    -
    		2
    )
    =
    		5
    -
    		2

    乙：
    3
    		5
    +
    		2
    =
    (
    		5
    +
    		2
    )(
    		5
    -
    		2
    )
    		5
    +
    		2
    =
    		5
    -
    		2

    对于他们的解法，正确的判断是（　　）
    A．甲、乙的解法都正确
    B．甲的解法正确，乙的解法不正确
    C．乙的解法正确，甲的解法不正确
    D．甲、乙的解法都不正确

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    科目：初中数学 来源：绵阳 题型：单选题

    化简
    3
    		5
    -
    		2
    时，甲的解法是：
    3
    		5
    -
    		2
    =
    3(
    		5
    +
    		2
    )
    (
    		5
    -
    		2
    )(
    		5
    +
    		2
    )
    =
    		5
    +
    		2
    ，乙的解法是：
    3
    		5
    -
    		2
    =
    (
    		5
    +
    		2
    )(
    		5
    -
    		2
    )
    		5
    -
    		2
    =
    		5
    +
    		2
    ，以下判断正确的是（　　）
    A．甲的解法正确，乙的解法不正确
    B．甲的解法不正确，乙的解法正确
    C．甲、乙的解法都正确
    D．甲、乙的解法都不正确

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