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    如图所示，ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC，交CB的延长线于E，BF平分∠ABC，交AD的延长线于F，试说明四边形BFDE是平行四边形．

    答案：
    解析：

    　　解：因为四边形ABCD是平行四边形，

    　　所以∠ADC＝∠ABC．

    　　又因为DE平分∠ADC，BF平分∠ABC，

    　　所以∠1＝∠2，∠3＝∠4．

    　　所以∠E＝∠1＝∠F．

    　　所以DE∥FB．

    　　又因为AF∥CE，

    　　所以四边形BFDE是平行四边形．

    　　分析：已知BE∥FD，再说明BE＝FD或DE∥BF即可．

    　　注意：在利用平行四边形的判别方法判定四边形时，关键是要正确地选择方法．


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    15
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