Question

如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），反比例函数与直线的交点A、B均在格点上，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：
（1）①分别写出点A、B的坐标；
②把直线AB向右平移5个单位，再向上平移5个单位，求出平移后直线A′B′的解析式；
（2）若点C在函数的图象上，△ABC是以AB为底的等腰三角形，请写出点C的坐标．

Answer 1

（1）①；②；（2）（-2，-2）或（2，2）．

试题分析：（1）①直接根据图象写出点A、B的坐标.
②求出点A′，B′的坐标，应用待定系数法求解.
（2）看AB的垂直平分线与抛物线哪两点相交即可．
（1）①.
②把直线AB向右平移5个单位，再向上平移5个单位，得到.
设平移后直线A′B′的解析式为，
则，解得.
∴平移后直线A′B′的解析式为.
（2）C点的坐标为C₁（-2，-2）或C₂（2，2）．