Question

如图，已知CD⊥AD，DA⊥AB，∠1=∠2．则DF与AE平行吗？为什么？

Answer 1

解：FD∥AE．理由如下：
∵CD⊥AD，DA⊥AB，
∴∠2+∠FDA=90°，∠1+∠DAE=90°，
又∠1=∠2，
∴∠FDA=∠DAE，
∴FD∥AE（内错角相等，两直线平行）．
分析：DF和AE的截线是AD，欲证FD∥AE，需证∠FDA=∠DAE，由已知条件易得此结论．
点评：本题利用了等角的余角相等，还有平行线的判定：内错角相等，两直线平行．