Question

（1）解下列不等式4（3x-1）＜5（2x+1），并把解集在数轴上表示出来．
（2）求不等式组

x-2(x-3)≤8 x 2 -(x-3)＞ 1 4

的整数解
（3）化简
①

2

+3

2

-5

2

②

6

（

1

6

-

6

）

Answer 1

分析：（1）根据一元一次不等式的解法出x的取值范围，再画出数轴表示不等式的解集；
（2）此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值，根据x是整数解得出x的可能取值；
（3）此题可通过合并同类二次根式、利用分配律进行化简求解．

解答：解：（1）4（3x-1）＜5（2x+1），
去括号，得12x-4＜10x+5，
移项，解得：x＜

9

2

．
在数轴上可表示为：


（2）解一元一次不等式组

x-2(x-3)≤8 x 2 -(x-3)＞ 1 4

得：-2≤x＜

11

2

．
又由于x为整数，则x可取-2，-1，0，1，2，3，4，5．

（3）①

2

+3

2

-5

2

=（1+3-5）

2

=-

2

；
②

6

（

1

6

-

6

）=1-6=-5．

点评：本题考查了一元一次不等式（组）的解法及二次根式的化简，涉及的知识点较多，属于基础题型．