Question

10．计算
（1）2sin45°-4cos²30°-（$\sqrt{2}$-tan60°）⁰+3tan45°．
（2）（-1）²⁰¹⁵-（π-3）⁰+tan45°-sin60°cos30°+$\sqrt{4}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用特殊角的三角函数值以及结合零指数幂的性质化简求出答案；
（2）直接利用特殊角的三角函数值以及结合零指数幂的性质、二次根式的性质化简求出答案．

解答 解：（1）原式=2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-4×（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）²-1+3×1
=$\sqrt{2}$-3-1+3
=$\sqrt{2}$-1；

（2）原式=-1-1+1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+2=$\frac{1}{4}$．

点评 此题主要考查了特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质、二次根式的性质等知识，正确化简各数是解题关键．