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4.在同圆中,圆心角∠AOB=2∠COD,则两条弦AB与CD关系是(  )
A.AB=2CDB.AB=CDC.AB<2CDD.AB>2CD

分析 根据角平分线的性质得出∠AOE=∠EOB,进而利用圆心角与弧的关系可直接求解.

解答 解:作∠AOB的角平分线OE,
∵OE平分∠AOB,
∴∠AOE=∠EOB,
∵∠AOB=2∠COD,
∴∠AOE=∠EOB=∠COD,
∴$\widehat{AE}$=$\widehat{BE}$=$\widehat{CD}$,
∴$\widehat{AB}$=2$\widehat{CD}$,
∴AB=2CD.
故选:A.

点评 本题考查了圆心角、弧、弦的关系:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.

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