Question

8．（1）计算：$\sqrt{27}$+2^-1-6cos30°．
（2）先化简再求值：（a-1）²-a（a+2），其中a=-$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 （1）分别进行二次根式的化简、负整数指数幂、特殊的三角函数值代入，然后合并．
（2）先化简，再代入求值即可．

解答 解：（1）计算：$\sqrt{27}$+2^-1-6cos30°，
=3$\sqrt{3}$+$\frac{1}{2}$-6×$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
=3$\sqrt{3}$+$\frac{1}{2}$-3$\sqrt{3}$，
=$\frac{1}{2}$；
（2）（a-1）²-a（a+2），
=a²-2a+1-a²-2a，
=-4a+1，
当a=-$\frac{1}{4}$时，原式=-4×$（-\frac{1}{4}）$+1=2．

点评 本题考查了整式的混合运算、二次根式的加减法、负整数指数幂、特殊的三角函数等有关计算，解答本题的关键在于掌握二次根式的化简、负整数指数幂的运算法则．