Question

在直线上取A，B，C三点，使得AB=9cm，BC=4cm，如果O是线段AC的中点，则线段OA的长为

 

cm．

Answer 1

分析：本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．

解答：解：本题有两种情形：
（1）当点C在线段AB上时，如图．
∵AC=AB-BC，AB=9cm，BC=4cm，
∴AC=9-4=5cm．
又∵O是线段AC的中点，
∴OA=

1

2

AC=2.5cm；

（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图．
∵AC=AB+BC，AB=9cm，BC=4cm，
∴AC=9+4=13cm．
又∵O是线段AC的中点，
∴OA=

1

2

AC=6.5cm．

点评：在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．