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    2．如图，D是△ABC的边AC上一点，CD=2AD，AE⊥BC，交BC于E，若BD=8，tan∠CBD=$\frac{3}{4}$，求AC长．

    分析 根据已知条件和锐角三角函数的定义求得CD的长度，则AC=AD+CD=$\frac{3}{2}$CD．

    解答 解：∵如图，AE⊥BC，BD=8，tan∠CBD=$\frac{3}{4}$，
    ∴tan∠CBD=$\frac{CD}{BD}$=$\frac{CD}{8}$=$\frac{3}{4}$，
    ∴CD=6．
    ∵CD=2AD，
    ∴AC=AD+CD=$\frac{3}{2}$CD=9．

    点评 本题考查了解直角三角形，掌握锐角三角函数的定义是解题的关键，属于基础题．

    练习册系列答案
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    A．4B．-15C．-4D．15

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    10．粮库3天内进出库的吨数记录如下（“+”表示进库，“-”表示出库）：
    +26，-32，-15，+34，-38，-20
    （1）经过3天，粮库里的粮食是增多了还是减少了？增加或减少了多少？
    （2）如果进库出库的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付出多少装卸费？

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    17．如图，已知线段AB=10cm，AB上有一点C，且CA：BC=BC：AB，求AC的长．

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    7．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：
    （1）轿车到达乙地后，求货车与乙地的距离．
    （2）求线段CD对应的函数关系式．
    （3）当两车相距20千米时，直接写出x的值．
    （4）若轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求轿车返回图中与货车相遇时x的值．

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    14．我们把形如x+$\frac{1}{x}$=m+$\frac{1}{m}$（其中x是未知数，m是常数）的方程称为互为倒数的方程，它的两个解也互为倒数，即x1=m，x2=$\frac{1}{m}$，利用上述结论解下列关于x的方程：
    （1）2x+$\frac{1}{2x-1}$=$\frac{31}{5}$；
    （2）$\frac{{x}^{2}-x+1}{x-1}$=a+$\frac{1}{a-1}$．

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    11．如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE=90°．
    （1）在∠1、∠2、∠3、∠4中，哪些角为对顶角？哪些角互为余角？哪些角互为补角？
    （2）设∠1=50°，求∠2、∠3、∠4的度数．

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    6．阅读材料：求1-2+22-23+…-22015+22016的值．
    解：设S=1-2+22-23+…-22015+22016，将等式两边同时乘以-2得：
    -2S=-2+22-23+…+22016-22017
    用上式减去下式得：S-（-2S）=1+22017
    即S=$\frac{1}{3}$（22017+1）
    故1-2+22-23+…-22015+22016=$\frac{1}{3}$（22017+1）．
    请你仿照此法计算（请写出计算过程）：
    （Ⅰ）1-2+22-23+24-25+26；
    （Ⅱ）1-2+22-23+…+（-2）n（其中n为自然数）．

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