Question

15．化简：（x-y+$\frac{4xy}{x-y}$）（x+y-$\frac{4xy}{x+y}$）．

Answer 1

分析 先把括号内通分，再把分子因式分解，然后约分后进行整式的乘法运算．

解答 解：原式=$\frac{（x-y）^{2}+4xy}{x-y}$•$\frac{（x+y）^{2}-4xy}{x+y}$
=$\frac{（x+y）^{2}}{x-y}$•$\frac{（x-y）^{2}}{x+y}$
=（x+y）（x-y）
=x²-y²．

点评 本题考查了分式的混合运算：先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．注意根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算．