Question

如图，E为?ABCD中AD边上的一点，将△ABE沿BE折叠使得点A刚好落在BC边上的F点处，若AB为4，ED为3，则?ABCD的周长为

22

．

Answer 1

分析：根据平行四边形的性质以及翻折变换的性质得出∠ABE=∠AEB，即可得出AB=AE，求出AD的长，再求出?ABCD的周长．

解答：解：∵E为?ABCD中AD边上的一点，∴AD∥BC，∠AEB=∠EBF，
∵将△ABE沿BE折叠使得点A刚好落在BC边上的F点处，
∴∠ABE=∠EBF，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE，
∵AB为4，ED为3，
∴AE=4，
则AD=AE+DE=4+3=7，
∴?ABCD的周长为：2（7+4）=22．
故答案为：22．

点评：此题主要考查了翻折变换的性质以及平行四边形的性质，根据已知得出∠ABE=∠AEB是解题关键．