【题目】如图,“丰收1号”小麦的试验田是边长为米的正方形去掉一个边长为2米的正方形蓄水池后余下的部分,“丰收2号”小麦的试验田是边长为米的正方形,两块试验田的小麦都收获了.
(1)哪种小麦的单位面积产量高?
(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?
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【题目】如图,已知矩形的边长.某一时刻,动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动;同时,动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动,问:
(1)经过多少时间,的面积等于矩形面积的?
(2)是否存在时刻t,使以A,M,N为顶点的三角形与相似?若存在,求t的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,AC=8cm,BC=6cm,P点在BC上,从B点到C点运动(不包括 C点),点 P运动的速度为1cm/s;Q点在AC上从C点运动到A点(不包括A点),速度为2cm/s,若点 P、Q 分别从B、C 同时运动,且运动时间记为t秒,请解答下面的问题,并写出探索的主要过程.
(1)当 t 为何值时,P、Q 两点的距离为 4cm?
(2)请用配方法说明,点P运动多少时间时,四边形BPQA的面积最小?最小面积是多少?
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【题目】如图,扇形OMN的半径为1,圆心角为90°,点B是上一动点,BA⊥OM于点A,BC⊥ON于点C,点D、E、F、G分别是线段OA、AB、BC、CO的中点,GF与CE相交于点P,DE与AG相交于点Q.
(1)当点B移动到使AB:OA=:3时,求的长;
(2)当点B移动到使四边形EPGQ为矩形时,求AM的长.
(3)连接PQ,试说明3PQ2+OA2是定值.
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【题目】某农场要建一个饲养场(长方形ABCD),饲养场的一面靠墙(墙最大可用长度为27米),另三边用木栏围成,中间也用木栏隔开,分成两个场地,并在如图所示的三处各留1米宽的门(不用木栏),建成后木栏总长57米,设饲养场(长方形ABCD)的宽为a米.
(1)饲养场的长为多少米(用含a的代数式表示).
(2)若饲养场的面积为288m2,求a的值.
(3)当a为何值时,饲养场的面积最大,此时饲养场达到的最大面积为多少平方米?
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【题目】把一个等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内,如图,已知直角顶点A的坐标为(0,1),另一个顶点B的坐标为(﹣5,5),则点C的坐标为________.
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【题目】(1)教材呈现:下图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容.
定理证明:请根据教材中的分析,结合图①,写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程.
定理应用:
(2)如图②,在中,直线、分别是边、的垂直平分线,直线、的交点为.过点作于点.求证:.
(3)如图③,在中,,边的垂直平分线交于点,边的垂直平分线交于点.若,,则的长为_____________.
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【题目】如图,AN是⊙M的直径,NB∥x轴,AB交⊙M于点C.
(1)若点A(0,6),N(0,2),∠ABN=30°,求点B的坐标;
(2)若D为线段NB的中点,求证:直线CD是⊙M的切线.
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