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    已知：如下图，四边形ABCD中，∠DAB=60°，CB⊥AB于B，CD⊥AD于D，BC=2cm，DC=11cm．求：AC的长．

    答案：
    解析：

    		11．14 cm．


    提示：

    		作BE⊥CD于E，则∠BCE=60°，所以CE=1，

    =7，所以AC=14（cm）．


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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2013•鼓楼区一模）问题提出：
    规定：四条边对应相等，四个角对应相等的两个四边形全等．
    我们借助学习“三角形全等的判定”获得的经验与方法对“全等四边形的判定”进行探究．
    初步思考：
    在两个四边形中，我们把“一条边对应相等”或“一个角对应相等”称为一个条件．满足4个条件的两个四边形不一定全等，如边长相等的正方形与菱形就不一定全等．类似地，我们容易知道两个四边形全等至少需要5个条件．
    深入探究：
    小莉所在学习小组进行了研究，她们认为5个条件可分为以下四种类型：
    Ⅰ一条边和四个角对应相等；Ⅱ二条边和三个角对应相等；
    Ⅲ三条边和二个角对应相等；Ⅳ四条边和一个角对应相等．
    （1）小明认为“Ⅰ一条边和四个角对应相等”的两个四边形不一定全等，请你举例说明．
    （2）小红认为“Ⅳ四条边和一个角对应相等”的两个四边形全等，请你结合下图进行证明．
    已知：如图，
    四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中，AB=A1B1，BC=B1C1，CD=C1D1，DA=D1A1，∠B=∠B1．
    四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中，AB=A1B1，BC=B1C1，CD=C1D1，DA=D1A1，∠B=∠B1．
    ．
    求证：
    四边形ABCD≌四边形A1B1C1D1
    四边形ABCD≌四边形A1B1C1D1
    ．
    证明：

    （3）小刚认为还可以对“Ⅱ二条边和三个角对应相等”进一步分类，他以四边形ABCD和四边形A1B1C1D1为例，分为以下几类：
    ①AB=A1B1，AD=A1D1，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1；
    ②AB=A1B1，AD=A1D1，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠D=∠D1；
    ③AB=A1B1，AD=A1D1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠D=∠D1；
    ④AB=A1B1，CD=C1D1，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1．
    其中能判定四边形ABCD和四边形A1B1C1D1全等的是
    ①②③
    ①②③
    （填序号），概括可得“全等四边形的判定方法”，这个判定方法是
    有一组邻边和三个角对应相等的两个四边形全等
    有一组邻边和三个角对应相等的两个四边形全等
    ．
    （4）小亮经过思考认为也可以对“Ⅲ三条边和二个角对应相等”进一步分类，请你仿照小刚的方法先进行分类，再概括得出一个全等四边形的判定方法．

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    已知：如下图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，∠DAB=60°，BD=6cm．求：对角线AC的长．

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    科目：初中数学 来源：初中数学解题思路与方法 题型：044

    已知：如下图，四边形ABCD中，∠A＝60°，∠B＝∠D＝90°，CD＝1，AB＝2，求BC、AD的长．

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    科目：初中数学 来源：2007河北省课改试验区中考模拟数学试题2 题型：044

    已知：如下图，四边形ABCD是等腰梯形，其中AD∥BC，AD＝2，BC＝4，AB＝CD＝．点M从点B开始，以每秒2个单位长的速度向点C运动；点N从点D开始，以每秒1个单位长的速度向点A运动，若点M，N同时开始运动，点M与点C不重合，运动时间为t(t＞0)．过点N作NP垂直于BC，交BC于点P，交AC于点Q，连结MQ．

    (1)用含t的代数式表示QP的长；

    (2)设△CMQ的面积为S，求出S与t的函数关系式；

    (3)求出t为何值时，△CMQ为等腰三角形．

    (说明：问题(3)是额外加分题，加分幅度为1～4分)

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