【题目】作等腰△ABC底边BC上的高线AD,按以下作图方法正确的个数有( )个.
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】D
【解析】
图3 ,AD垂直平分BC,故图3正确;图1,根据等腰三角形三线合一,故图1正确;图2,先证明△AEC≌△AFB,再证明AD垂直平分BC,故图2正确;图4先证明△AEN≌△AFM和EOM≌△FON,再证明△AOE≌△AOF,进而得到AD平分平分∠BAC,由三线合一可知图4正确.
解:图1,在等腰△ABC中,AD平分∠BAC,则AD⊥BC(三线合一),故图1正确.
图2,在△AEC和△AFB中,
,
∴△AEC≌△AFB(SAS),
∴∠ABF=∠ACE,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∴∠OBC=∠OCB,
∴OB=OC,
又AB=AC,
∴AD垂直平分BC,
故图2正确.
图3,∵AD垂直平分BC,故图3正确.
图4,∵AE=AF,EM=FN,
∴AM=AN,
在△AEC和△AFB中,
,
∴△AEN≌△AFM(SAS),
∴∠ANE=∠AMF,
在△EOM和△FON中,
,
∴△EOM≌△FON(AAS),
∴OE=OF,
在△AOE和△AOF中,
,
∴△AOE≌△AOF(SSS),
∴∠EAO=FAO,
∴AD平分∠BAC,
∴AD⊥BC(三线合一).
故图4正确.
故选:D.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知⊙O的直径为10,点A,点B,点C在⊙O上,∠CAB的平分线交⊙O于点D.
(1)如图①,若BC为⊙O的直径,AB=6,求AC,BD,CD的长;
(2)如图②,若∠CAB=60°,求BD的长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】填空并完成推理过程.
如图,E点为DF上的点,B点为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D,试说明:AC∥DF.
证明:∵∠1=∠2(已知)
∠1=∠3(对顶角相等)
∴∠2=∠3( )
∴____∥______( )
∴∠C=∠ABD( )
又∵∠C=∠D(已知)
∴∠D=∠ABD(等量代换)
∴AC∥DF( )
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象如图,下列结论:① abc>0;② 2a+b=0;③ 当m≠1时,a+b>am2+bm;④ a-b+c>0;⑤若ax12+bx1=ax22+bx2,且x1≠x2,x1+x2=2,
其中正确的有( )
A. ①②③ B. ②④ C. ②⑤ D. ②③⑤
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】把下面的推理过程补充完整,并在括号内填上理由.
已知:B、C、E三点在一条直线上,∠3=∠E,∠4+∠2=180°.
试说明:∠BCF=∠E+∠F
解:∵∠3=∠E(已知)
∴EF∥ (内错角相等,两直线平行)
∵∠4+∠2=180°(已知)
∴CD∥
∴CD∥ (平行于同一条直线的两条直线互相平行)
∴∠1=∠F,
∠2=
∵∠BCF=∠1+∠2(已知)
∴∠BCF=∠E+∠F(等量代换)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】阅读下面的材料并填空:
①(1﹣)(1+
)=1﹣
,反过来,得1﹣
=(1﹣
)(1+
)=
×
;
②(1﹣)(1+
)=1﹣
,反过来,得1﹣
=(1﹣
)(1+
)= × ;
③(1﹣)(1+
)=1﹣
,反过来,得1﹣
= =
;
利用上面的材料中的方法和结论计算下题:
(1﹣)(1﹣
)(1﹣
)……(1﹣
)(1﹣
)(1﹣
).
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】燃放烟花爆竹是中国春节的传统民俗,可注重低碳、环保、健康的市民让今年的烟花爆竹遇冷.在江北区北滨路一烟花爆竹销售点了解到,某种品牌的烟花2013年除夕每箱进价100元,售价250元,销售量40箱 .而2014年除夕当天和去年当天相比,该店的销售量下降了%(
为正整数),每箱售价提高了
%,成本增加了50%,其销售利润仅为去年当天利润的50%.则
的值为 .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某公司为了扩大经营,决定购进6台机器用于生产某活塞.现有甲、乙两种机器供选择,其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示.经过预算,本次购买机器所耗资金不能超过34万元.
甲 | 乙 | |
价格(万元/台) | 7 | 5 |
每台日产量(个) | 100 | 60 |
(1)按该公司要求可以有几种购买方案?
(2)如果该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个,那么为了节约资金应选择什么样的购买方案?
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com