Question

13．有一矩形AOBC放在如图所示的直角坐标系，一正比例函数的图象经过点C，且矩形的两边满足2OA=AC．
（1）求出这个正比例函数的解析式；
（2）求出x=-5时，函数y的值；
（3）求出y=-5时，自变量x的值．

Answer 1

分析 （1）根据矩形的性质得出正比例函数的解析式；
（2）把x=-5代入解析式解答即可；
（3）把y=-5代入解析式解得即可．

解答 解：（1）设正比例函数的解析式为：y=kx，
因为矩形的两边满足2OA=AC，
所以k=$\frac{BC}{OB}=\frac{OA}{AC}=\frac{1}{2}$，
所以解析式为：y=$\frac{1}{2}$x，
（2）把x=-5代入y=$\frac{1}{2}$x，可得：y=-2.5；
（3）把y=-5代入y=$\frac{1}{2}$x，可得：x=-10．

点评 此题考查正比例函数问题，关键是根据矩形的性质解答即可．