精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
若实数a满足方程a=
1-
1
a
+
a-
1
a
,则[a]=(  ),其中[a]表示不超过a的最大整数.
A、0B、1C、2D、3
分析:对已知条件变形整理并平方,解方程即可得到a的值,求出后直接选取答案.
解答:解:根据二次根式有意义的条件,可得a≥1.
原方程可以变形为:
a-
1-
1
a
=
a-
1
a
,两边同平方得:
a2+1-
1
a
-2a
1-
1
a
=a-
1
a
,a2+1-2
a2-a
=a.
a2-a-2
a2-a
+1=0,
解得
a2-a
=1,
∴a2-a=1,a=
5
2
(负值舍去).
a≈1.618.
所以[a]=1,故选B.
点评:此题首先能够根据二次根式有意义的条件求得a的取值范围,然后通过平方的方法去掉根号.灵活运用了完全平方公式.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

若实数a满足方程a=
1-
1
a
+
a-
1
a
,则[a]=(  )(其中[a]表示不超过a的最大整数.)
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•张家港市模拟)已知方程组
x-y=1+3a
x+y=-7-a
的解x是非正数,y为负数.
(1)求a的取值范围;
(2)化简:|a+1|+|a-2|;
(3)若实数a满足方程|a+1|+|a-2|=4,则a=
-
3
2
5
2
-
3
2
5
2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

若实数a满足方程a=
1-
1
a
+
a-
1
a
,则[a]=(  ),其中[a]表示不超过a的最大整数.
A.0B.1C.2D.3

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:第4章《视图与投影》易错题集(18):4.1 视图(解析版) 题型:选择题

若实数a满足方程,则[a]=( ),其中[a]表示不超过a的最大整数.
A.0
B.1
C.2
D.3

查看答案和解析>>

同步练习册答案