Question

你的同桌在学习公式（a+b）²=a²+2ab+b²时记得快，忘得也快，应用时始终容易出错，请帮助你的同桌解决这一难题
（1）你猜测你的同学在应用这个公式时会出现什么错误，列举出来；
（2）请给你的同桌解释这一公式（建议你运用图片）
（3）如果a-b=3，ab=2，求a²+b²的值．

Answer 1

解：（1）可能出现的错误有（a+b）²=a²+b²，（2x+3y）²=2x²+12xy+3y²等等；

（2）

（3）解：由a-b=3得（a-b）²=9，
即a²-2ab+b²=9又ab=2，a²+b²=13．
分析：（1）写出几种错误即可；
（2）画出图形，分析图形；
（3）根据完全平方公式进行求解．
点评：本题考查完全平方公式的几何背景，要认真分析题意．