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    8．如图，甲、乙两盏路灯底部间的距离是25米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部4米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为1.6米，那么路灯甲的高为10米．

    分析 由于人和地面是垂直的，即人和路灯平行，构成相似三角形．根据对应边成比例，列方程解答即可．

    解答 解：根据题意知，DE∥AB
    ∴△CDE∽△CAB
    ∴$\frac{DE}{AB}$=$\frac{CE}{BC}$，即$\frac{1.6}{AB}$=$\frac{4}{25}$，
    解得AB=10．
    故答案是：10．

    点评 本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出路灯的高度，体现了方程的思想．

    练习册系列答案
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    3．分类讨论：
    （1）若-1＜x＜4，化简：|x+1|+|4-x|
    （2）若-2＜x＜1，化简：|x+2|+|x-1|
    （3）化简：|x+1|+|4-x|

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB=8，AC=4，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2/秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E运动0，2，6，8秒时，△DEB与△BCA全等．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，BC=2AC，则cot∠BCD=$\frac{1}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．计算：
    （1）3xy2•$\frac{1}{6}{x^2}$y； 
    （2）（-5a2b）2•（-3bc）÷15a3b2；
    （3）先化简，再求值：$\frac{x-3}{{{x^2}-1}}•\frac{{{x^2}+2x+1}}{x-3}-（\frac{1}{x-1}+1）$，其中x=$\frac{6}{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形，点A的坐标是（0，4），点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连结AP，并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，得到△ABD．
    （1）求直线AB的解析式；
    （2）当点P运动到点$（\sqrt{3}，0）$时，求此时DP的长及点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．2013年3月26日，第五届金砖国家峰会在南非德班国际会议中心开幕，在这次峰会上，金砖五国央行签署了1000亿美金外汇储备资金，其中中国拟出410亿美元，数据410亿美元用科学记数法表示为4.1×1010美元．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．数学规律在数学中有着极其重要的意义，我们要善于抓住主要矛盾，提炼出我们需要的信息，从而解决问题．
    （1）观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，
    通过观察，用你所发现的规律确定32014的个位数字是9
    （2）观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是2；根据此规律，如果an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a18=218，an=2n；
    （3）观察下面的一列单项式：x，-2x2，4x3，-8x4，…根据你发现的规律，第7个单项式为64x7；第n个单项式为（-1）n-12n-1xn．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．$\root{3}{-\frac{1}{27}}$的倒数是-3，（$\root{3}{-9}$）3的相反数是9．

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