Question

(2007，哈尔滨，23)如图，AB是⊙O的弦，矩形ABCD的边CD与⊙O交于点E、F，AF和BE相交于点G，连接AE、BF．

(1)写出图中每一对全等的三角形(不再添加辅助线)；

(2)选择你在(1)中写出的全等三角形中的任意一对进行证明．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)①△ADE≌△BCF；②△ADF≌△BCE；③△AEG≌△BFG； ④△AEB≌△BFA；⑤△AEF≌△BFE． (2)以△AEB≌△BFA为例： 在矩形ABCD中，AB∥CD，∴∠AFE=∠FAB，在⊙O中，∠AFE=∠ABE ∴∠ABE=∠FAB，在⊙O中，∠AEB=∠BFA 在△AEB和△BFA中， ∴△AEB≌△BFA 主要考查了对图形的观察能力，有一定的开放性，难度不大．