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    精英家教网如图，矩形ABCD中，BC=40cm，CD=30cm，若将矩形折叠，使点A与点C重合，则折痕EF的长是
     
    cm．
    分析：利用勾股定理易得AC=50．利用折叠得到的图形可得到四边形AECF是菱形，利用直角三角形CDF可得到DF长，进而求得CF长，利用勾股定理可求得EF的一半，进而求得EF．
    解答：精英家教网解：若将矩形折叠，使点A与点C重合，则EF垂直平分AC，BC=40cm，CD=30cm．
    ∴AC=50．
    ∴OC=25．
    连接CF，AE．可证明四边形AFCE是菱形．
    所以CF=CE，DE=BF．
    在直角三角形CDF中，利用勾股定理可得DF2+302=（40-DF）2．
    解得：DF=
    35
    4
    ．
    ∴CF=
    125
    4
    ．
    在直角三角形中利用勾股定理可得：2OE=EF=37.5．
    点评：本题主要考查了学生折叠的性质，及勾股定理的综合运用．
    练习册系列答案
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    ；△ADE的面积为
     
    ．

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    A、a≥
    1
    2
    b
    B、a≥b
    C、a≥
    3
    2
    b
    D、a≥2b

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    30
    °．

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    3
    3
    cm．

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    求证：梯形EFCD是等腰梯形．

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