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    8．在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，则△ABC的面积为（　　）
    A．60B．80C．100D．120

    分析 利用等腰三角形的性质求得BD=$\frac{1}{2}$BC=8．然后在直角△ABD中，利用勾股定理来求AD的长度，进而可求出三角形的面积．

    解答 解：如图，作AD⊥BC于点D，
    ∵△ABC中，AB=AC=17，BC=16，
    ∴BD=$\frac{1}{2}$BC=8，
    ∴在直角△ABD中，由勾股定理，得AD=$\sqrt{1{7}^{2}-{8}^{2}}$=15，
    ∴S△ABC=$\frac{1}{2}$×15×16=120，
    故选：D．

    点评 此题主要考查了勾股定理，等腰三角形的性质的理解及运用．利用等腰三角形“三线合一”的性质求得AD的长度是解题的关键．

    练习册系列答案
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    16．先化简再求值
    （1）-9y+6x2+3（y-$\frac{2}{3}$x2），其中x=2，y=-1．
    （2）2a2b-[2a2+2（a2b+2a2）]，其中a=$\frac{1}{2}$，b=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．有大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨，2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨，求每辆大车和每辆小车一次分别可以运货多少吨？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．在数学活动课上，老师说有人根据如下的证明过程，得到“1=2”的结论．
    设a、b为正数，且a=b．
    ∵a=b，
    ∴ab=b2．                                          ①
    ∴ab-a2=b2-a2．                               ②
    ∴a（b-a）=（b+a）（b-a）．  ③
    ∴a=b+a．                                       ④
    ∴a=2a．                                          ⑤
    ∴1=2．                                           ⑥
    大家经过认真讨论，发现上述证明过程中从某一步开始出现错误，这一步是④（填入编号），造成错误的原因是两边都除以0无意义．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动，如果Q点从A点出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方向按B→C→D→→B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为（　　）
    A．2B．4-πC．πD．π-1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．计算：
    （1）（$\sqrt{24}$-$\sqrt{2}$）-（$\sqrt{8}$+$\sqrt{6}$）
    （2）（-3）0-$\sqrt{8}$+|1-2$\sqrt{2}$|．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．计算：
    （1）-20+（-14）-（-18）+13
    （2）|-8|×7×0.125×（-$\frac{3}{7}$）+（-1）2009
    （3）-23-（-3）3×（-1）2-（-1）3
    （4）$（{1-1\frac{1}{2}-\frac{3}{8}+\frac{7}{12}}）×24$
    （5）3a2+2a-4a2-7a
    （6）$\frac{1}{3}$（9x-3）+2（x+1）
    （7）3x2-[7x-3（4x-3）-2x2]
    （8）（7m2n-5mn）-（4m2n-5mn）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．计算：
    （1）$\sqrt{5}$-（$\sqrt{3}$）2-$\sqrt{5}$
    （2）|1-$\sqrt{2}$|+|1+$\sqrt{2}$|

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．从特殊到一般，是我们学习和认知新事物经常运用的方法．
    （1）比较大小：
    $\frac{2}{3}$＜$\frac{2+1}{3+1}$，$\frac{2}{3}$＜$\frac{2+2}{3+2}$，$\frac{2}{3}$＜$\frac{2+3}{3+3}$，$\frac{2}{3}$＜$\frac{2+4}{3+4}$
    （横线上填“＞”，“＜”或“=”）
    （2）请你根据上面的材料，利用字母a、b、c （a＞b＞0，c＞0）归纳出一个数学关系式；
    （3）运用所学知识，证明你归纳的数学关系式．

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