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12.如图,AD是△ABC的中线,E是AD上一点,且AE:ED=1:2,BE的延长线交AC于F,则AF:FC=(  )
A.1:2B.1:3C.1:4D.1:5

分析 作DH∥BF交AC于H,根据三角形中位线定理得到FH=HC,根据平行线分线段成比例定理得出比例式,计算得到答案.

解答 解:作DH∥BF交AC于H,
∵AD是△ABC的中线,
∴FH=HC,
∵DH∥BF,
∴$\frac{AF}{FH}=\frac{AE}{ED}$=$\frac{1}{2}$,
∴AF:FC=1:4,
故选:C.

点评 本题考查平行线分线段成比例定理,灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键.

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