Question

某旅游景点团体门票票价如下：

购票人数	1～50	51～100	100人以上
每人门票（元）	30元	25元	20元

今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人．若分别购票，两团共计应付门票费3200元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费2400元．
（1）请你判断乙团的人数是否也少于50人；
（2）求甲、乙两个旅行团各有多少人？

Answer 1

分析：（1）首先假设乙团的人数为50人，因为甲旅行团人数少于50人，计算出各自缴费所要交的钱数，与3200元比较即可；
（2）此题要分两种情况①当甲乙两团总人数在51～100人时，②当甲乙两团总人数在100人以上时，分别列出方程计算即可．

解答：解（1）假设乙团的人数为50人，因为甲旅行团人数少于50人，
所以可得甲乙分别购票所需的钱数小于3000，
又∵分别购票，两旅行团共计应付门票费3200元，
∴可得出乙团的人数大于50人；

（2）设甲团人数为x，乙团人数为y，由题意得：
①当甲乙两团总人数在51～100人时，

30x+25y=3200 25(x+y)=2400

，
解得：x=160（不合题意舍去），
②当甲乙两团总人数在100人以上时，

30x+25y=3200 20(x+y)=2400

，
解得：

x=40 y=80

，
答：甲、乙两个旅行团各有40人、80人．

点评：此题主要考查了二元一次方程的应用，解答本题的关键是根据题意判断两团的人数，一定要仔细分析，根据题目条件进行推理计算．