Question

一架长2.5米的梯子，斜立在竖直的墙上，这时梯子的底端距墙底端0.7米，如果梯子的顶底端沿地面远离墙面又滑动了0.8米，梯子的顶端沿墙下滑了多少米？

Answer 1

分析：首先根据题意画出图形可得OB=0.7米，BC=0.8米，AB=2.5米，再利用勾股定理在Rt△ABO中求出AO的值，再在Rt△DOC中计算出DO，再根据AD=AO-DO即可算出AD的值．

解答：解：如图所示：OB=0.7米，BC=0.8米，AB=2.5米，
在Rt△ABO中，
AO=

AB2-BO2

=

6.25-0.49

=2.4（米），
∵BO=0.7米，BC=0.8米，
∴CO=1.5米，
在Rt△DOC中：DO²=DC²-OC²，
DO=

2．52-1．52

=2（米），
∵AO=2.4米，
∴AD=AO-DO=2.4-2=0.4（米）．
答：梯子的顶端沿墙下滑了0.4米．

点评：此题主要考查了勾股定理的应用，关键是熟练掌握勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．