Question

①代数式-

2a3bc2

5

是

6

次单项式，系数为

-

2

5

．
②多项式3x2y-7x4y2-

1

3

xy3+27是

6

次

4

项式，最高次项是

-7x⁴y²

．

Answer 1

分析：（1）根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；
（2）根据多项式次数的定义求解．由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，据此可解此题．

解答：解：（1）代数式-

2a3bc2

5

是6次单项式，系数为-

2

5

．

（2）多项式3x2y-7x4y2-

1

3

xy3+27是6次4项式，最高次项是-7x⁴y²．
故答案为：（1）6，-

2

5

；（2）6，4，-7x⁴y²．

点评：本题考查了单项式系数、次数的定义及多项式的次数、项数．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．