Question

12．如图，已知△ABC是边长为2的等边三角形，试建立适当的直角坐标系，求出其各顶点的坐标．

Answer 1

分析 以BC所在的直线为x轴，以过A垂直于BC的直线为y轴，建立坐标系，然后利用边长为6和等边三角形的性质即可求出各个顶点的坐标．

解答 解：如图，以BC所在是直线为x轴，以过A垂直于BC的直线为y轴，建立坐标系，O为原点，
∵△ABC是正△ABC，
∴O为BC的中点，而△ABC的边长为2，
∴BO=CO=1，
在Rt△AOB中，AB²=AO²+BO²，
∴AO=$\sqrt{3}$，
∴B（-1，0），C（1，0），A（0，$\sqrt{3}$）．

点评 此题主要考查了根据已知图形特点建立坐标系，所建立的坐标系一定要方便确定图形中所求各点的坐标．