Question

10．旧车交易市场有一辆原价12万元的轿车，已使用3年，如果第一年的折旧率为20%，以后其折旧率有所变化，现知第三年末这辆轿车价值7.776万元．
（1）第一年后这辆轿车价值为多少万元？
（2）求这辆车第二年、第三年平均每年的折旧率．

Answer 1

分析 （1）根据第一年后这辆轿车价值=原价×（1-20%），列出算式计算即可求解；
（2）设这辆车第二、三年平均每年的折旧率为x，则第二年这就后的价格为12（1-20%）（1-x）元，第三年折旧后的而价格为12（1-20%）（1-x）²元，与第三年末这辆轿车价值7.776万元建立方程求出其解即可．

解答 解：（1）12×（1-20%）
=12×0.8
=9.6（万元）．
答：第一年后这辆轿车价值为9.6万元；
（2）设这辆车第二、三年平均每年的折旧率为x，依题意有
9.6（1-x）²=7.776，
解得：x₁=10%，x₂=190%（不合题意，舍去）．
答：这辆车第二、三年平均每年的折旧率为10%．

点评 本题是一道折旧率问题，考查了列一元二次方程解实际问题的运用，解答本题时设出折旧率，表示出第三年的折旧后价格并运用价格为价值7.776万元建立方程是关键．