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数学家发明了一个魔术盒,当任意实数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的实数:a2+b+1.例如把(3,-2)放入其中,就会得到32+(-2)+1=8.现将实数对(m,-2m)放入其中得到实数4,则m=
-1或3
-1或3
分析:根据题意,把实数对(m,-2m)代入a2+b-1=2中,得到一个一元二次方程,利用因式分解法可求出m的值.
解答:解:把实数对(m,-2m)代入a2+b-1=2中得m2-2m-1=2,
移项得m2-2m-3=0,
因式分解得(m-3)(m+1)=0,
解得m=3或-1.
故答案为:-1或3.
点评:此题主要考查了一元二次方程的应用,利用积为0的特点解出方程的根是解题关键.
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3
2
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2
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