Question

如图，小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得∠ADG＝30°，在E处测得∠AFG＝60°，CE＝8米，仪器高度CD＝1.5米，求这棵树AB的高度(结果保留两位有效数字，≈1.732)．

Answer 1

答案：
解析：

分析：首先根据题意可得GB＝EF＝CD＝1.5米，DF＝CE＝8米，然后设AG＝x米，GF＝y米，则在Rt△AFG与Rt△ADG，利用正切函数，即可求得x与y的关系，解方程组即可求得答案． 　　解答：解：根据题意得：四边形DCEF、DCBG是矩形， 　　∴GB＝EF＝CD＝1.5米，DF＝CE＝8米， 　　设AG＝x米，GF＝y米， 　　在Rt△AFG中，tan∠AFG＝tan60°＝＝＝， 　　在Rt△ADG中，tan∠ADG＝tan30°＝＝＝， 　　∴x＝4，y＝4， 　　∴AG＝4米，FG＝4米， 　　∴AB＝AG＋GB＝4＋1.5≈8.4(米)． 　　∴这棵树AB的高度为8.4米． 　　点评：本题考查仰角的定义．注意能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键，注意数形结合思想与方程思想的应用．

提示：

考点：解直角三角形的应用－仰角俯角问题．