Question

如图，点A、B、C三点均在⊙O上，∠B=∠C．以下结论错误的是（　　）

• A、AB=AC
• B、

  AB

  =

  AC

• C、

  ABC

  =

  ACB

• D、∠BOC=80°

Answer 1

考点：圆周角定理,圆心角、弧、弦的关系

专题：

分析：连结BC，先由OB=OC得出∠OBC=∠OCB，再由∠ABO=∠ACO，利用等式的性质得到∠ABC=∠ACB，于是AB=AC，然后根据圆心角、弧、弦的关系可得

AB

=

AC

，进而得出

ABC

=

ACB

，从而判定A、B、C正确，而无法求出∠BOC的度数．

解答：解：连结BC．
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
∵∠ABO=∠ACO，
∴∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC，
∴

AB

=

AC

，

ABC

=

ACB

，故A、B、C正确，不符合题意；
∠BOC的度数无法求出，故D错误，符合题意．
故选D．

点评：本题考查了圆心角、弧、弦的关系定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等；同时考查了等腰三角形的判定与性质．