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    △ABC中，AD是BC边上的中线，若AB=5，AC=9，则AD的取值范围是
     
    ．
    分析：延长AD到E，使AD=DE，可构造平行四边形ABEC，从而BE=AC，在△ABE中运用第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，求得对角线AE的取值范围，从而得出AD的取值范围．
    解答：精英家教网解：如图，延长AD到E，使AD=DE，
    ∵AD是BC边上的中线，∴BD=DC
    ∴四边形ABEC是平行四边形
    ∴BE=AC=9
    在△ABE中，根据三角形的三边关系，得
    9-5＜AE＜9+5，
    即4＜AE＜14．
    ∵AD是BC边上的中线，
    ∴AD=
    1
    2
    AE
    ∴AD的取值范围是2＜AD＜7．
    故答案为：2＜AD＜7．
    点评：本题需要理解的是如何根据已知的两条边求第三边的范围，灵活运用平行四边形的性质和三角形的三边关系是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，AD是中线，G是重心，
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，那么
    BG
    =
     
    ．（用
    a
    、
    b
    表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    提示：此题有I、II、IIV三道题目，其中I题4分，II题6分，IIV题8分．
    精英家教网精英家教网
    题目I：如图I，已知∠B=∠C，试说明
    AB
    AC
    =
    AD
    AE
    ；
    题目II：如图II，已知
    AB
    AD
    =
    AC
    AE
    ，试说明OB•OD=OC•OE；
    题目III：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，M是AD中点，MN⊥AD交BC的延长线于N，求证：DN2=BN•CN．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠C=30°，AC=6，AB=4，求BD的长．（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AD是BC边上的中线，若AB=3，AC=2，则AD的取值范围是
    1
    2
    ＜AD＜
    5
    2
    1
    2
    ＜AD＜
    5
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在直角△ABC中，AD是斜边上的高，角平分线CE交AD于O，过O引OF∥CB交AB于F．求证：AE=BF．

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