Question

莆田新美蔬菜有限公司一年四季都有大量新鲜蔬菜销往全国各地，已成为我区经济发展的重要项目．近年来它的蔬菜产值不断增加，2007年蔬菜的产值是640万元，2009年产值达到1000万元．
（1）求2008年、2009年蔬菜产值的年平均增长率是多少？
（2）若2010年蔬菜产值继续稳步增长（即年增长率与前两年的年增长率相同），那么请你估计2010年该公司的蔬菜产值将达到多少万元？

Answer 1

解：（1）设2008年，2009年蔬菜产值的年平均增长率为x，依题意列方程得，
640（1+x）²=1000，
解得x₁=，x₂=-（不合题意，舍去）
答：2008年、2009年蔬菜产值的年平均增长率是25%；
（2）1000（1+25%）=1250（万元），
答：2010年该公司的蔬菜产值将达到1250万元．
分析：（1）设出2008年、2009年蔬菜产值的年平均增长率是x，根据2007年蔬菜的产值×（1+年平均增长率）²=2009年产值，列方程解答即可．
（2）利用（1）的结论即可解答．
点评：此题考查基本的数量关系：2007年蔬菜的产值×（1+年平均增长率）²=2009年产值．