精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
8.已知2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割水稻3.6公顷,3台大收割机和2台小收割机同时工作5天,共收割小麦8公顷.
(1)求平均每台大、小收割机每天各收割小麦多少公顷?
(2)若用4台大收割机和6台小收割机共同收割,且每台小收割机的工作时间是每台大收割机工作时间的1.2倍,求收割完60公顷的水稻每台大收割机至少要工作多少小时?

分析 (1)此题可设1台大型收割机和1台小型收割机工作1天各收割小麦x公顷和y公顷,根据题中的等量关系列出二元一次方程组解答即可;
(2)设收割完60公顷的水稻每台大收割机要工作m小时,根据“4台大收割机的工作量+6台小收割机的工作量≥60”.

解答 (1)解:设平均每台大收割机每小时收割水稻x公顷,
平均每台小收割机每小时收割水稻y公顷.------(1分)
由题意可列:$\left\{\begin{array}{l}{(2x+5y)×2=3.6}\\{(3x+2y)×5=8}\end{array}\right.$,
解方程组得:$\left\{\begin{array}{l}{x=0.4}\\{y=0.2}\end{array}\right.$
答:平均每台大、小收割机每小时收割水稻分别为0.4公顷,0.2公顷.

(2)设收割完60公顷的水稻每台大收割机要工作m小时.
由题意可列:4×0.4m+6×0.2×1.2m≥60,
解得:m≥19$\frac{14}{19}$,
∵m为正整数,
∴m的最小整数解是20,
答:收割完60公顷的水稻每台大收割机至少要工作20小时.

点评 本题主要考查二元一次方程组的应用和一元一次不等式的实际应用,解题关键是弄清题意,找到合适的数量关系.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

18.如图,在四边形ABCD中,AD=4,CD=3,∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°,AM⊥AD,交DC的延长线于点M,连接BM.
(1)求证:△DAC≌△MAB;
(2)求BD的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

19.计算:
(1)(π-3.14)0-(-$\frac{1}{2}$)2+2-2-(-1)2017
(2)已知x2+x-5=0,求代数式(x-1)2-x(x-3)+(x+2)(x-2)的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

16.某橱具店购进一批电饭煲和电压锅两种电器,其进价与售价如表:
 进价(元/台)售价(元/台)
电饭煲200250
电压锅160200
(1)一季度,橱具店购进这两种电器共30台,用去了5600元,并且全部售完,问橱具店在该买卖中盈利多少元?
(2)为了满足市场需求,二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台,且电饭煲的数量不少于电压锅的$\frac{5}{6}$,问橱具店有哪几种进货方案?全部售完时,哪种进货方案盈利最多?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

3.用8张全等的小长方形纸片拼成了图①所示的大长方形,然后用这些纸片又拼成了图②所示的大正方形,但中间却多了一个面积为4cm2的小正方形的洞.求小长方形纸片的长与宽.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

13.一勇士骑摩托车飞越大渡河,已知河宽300米,摩托车飞离河岸的路径是一条抛物线.以垂直于河岸且在抛物线所在的平面内的直线为x轴,经过抛物线的顶点垂直于x轴的直线为y轴建立平面直角坐标系,此时其解析式为y=-$\frac{1}{225}$x2+m,那么这辆摩托车要安全飞越大渡河,其飞越的最大高度至少应为(  )
A.300米B.150米C.100米D.80米

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

20.元旦临近,某商厦为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘(转盘等分成16份),并规定:顾客消费100元的商品,就能获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准某个区域(若指针对准分界线,则重新转).顾客就可以获得相应的奖品,小明妈妈购物120元,她获得奖品的概率是多少?她得到钥匙扣、玩具狗、雨伞的概率分别是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

17.因式分解:
(1)a3b-ab3
(2)9x2-6x+1.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

18.是否存在这样的整数m,使方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=m}\\{4x+3y=5}\end{array}\right.$的解是一对非负数?如果存在,求出它的解;如果不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

同步练习册答案