Question

上午九时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处，从A、B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东15°方向，则B处船与小岛M的距离是       海里．

Answer 1

20

解析考点：解直角三角形的应用-方向角问题．
分析：过点B作BC⊥AM与点C．根据已知可求得BC的长，再根据三角函数即可求得BM的长．
解答：
解：AB=40×=20海里，∠ABM=105°．
过点B作BC⊥AM与点C．
在直角△ABC中，BC=AB?sin45°=10，
直角△BCM中，∠MBC=60°，
∴BM=2BC=20海里．
点评：解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．