Question

如图是一款可折叠的木制宝宝画板．已知AB=AC=67cm，BC=30cm，则∠ABC的大小约为

 

°（结果保留到1°）．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用

专题：

分析：过点A作AM⊥BC于M，根据等腰三角形的性质可知：BM=

1

2

BC，所以∠ABC的余弦值可求出，进而可求出其度数．

解答：解：过点A作AM⊥BC于M，
∵AB=AC=67cm，BC=30cm，
∴BM=

1

2

BC=15cm，
∴cos∠ABC=

BM

AB

=

15

67

≈0.227，
∴∠ABC≈77°，
故答案为：77．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，解直角三角形的一般过程是：①将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，构造出直角三角形转化为解直角三角形问题）．
②根据题目已知特点选用适当锐角三角函数或边角关系去解直角三角形，得到数学问题的答案，再转化得到实际问题的答．