Question

把一条绳子对折后，从它对折后的中间剪断，就成了3段．把一条绳子对折后再对折，从第二次对折后的中间剪断，就成了5段，把一条绳子对折3次后，从它第3次对折后的中间剪断，就成了9段，如果从它第n次对折后的中间剪断，那么这条绳子会被剪成

2ⁿ+1

段．

Answer 1

分析：根据有理数的乘方，写成2的指数幂的形式，然后得到规律即可得解．

解答：解：对折后的中间剪断，就成了3段，3=2¹+1，
从第二次对折后的中间剪断，就成了5段，5=2²+1，
从它第3次对折后的中间剪断，就成了9段，9=2³+1，
…，
依此类推，从它第n次对折后的中间剪断，那么这条绳子会被剪成2ⁿ+1段．
故答案为：2ⁿ+1．

点评：本题考查了有理数的乘方，读懂题目信息，并理解有理数的乘方的意义是解题的关键．