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    10．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》“勾股”一章记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何？”
    译文：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？（1丈=10尺，1尺=10寸）设长方形门的宽x尺，可列方程为x2+（x+6.8）2=102．

    分析 设长方形门的宽x尺，则高是（x+6.8）尺，根据勾股定理即可列方程求解．

    解答 解：设长方形门的宽x尺，则高是（x+6.8）尺，
    根据题意得x2+（x+6.8）2=102，
    解得：x=2.8或-9.6（舍去）．
    则宽是6.8+2.8=9.6（尺）．
    答：门的高是9.6尺，宽是2.8尺．
    故答案为：x2+（x+6.8）2=102．

    点评 本题考查了勾股定理的应用，根据勾股定理列方程是关键．

    练习册系列答案
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    18．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上一点，且∠AED=∠B．若AE=5，AB=9，CB=7，求ED的长．

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    5．已知△ABC中，AB＞AC，D为射线BA上一点（不与B，A重合），∠ADC=∠ACD，设∠ACB=α，∠ABC=β．
    （1）如图（1），点D在AB边上，
    ①若α=90°，β=36°，则∠BCD=27度；
    ②试用含α，β的式子表示∠BCD，并说明理由；
    （2）如图（2），点D在BA的延长线上，根据已知补全图形，并直接写出用α，β表示∠BCD的式子．

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    15．一慢车和一快车同时从A地到B地，A，B两地相距276公里，慢车的速度是快车速度的三分之二，结果快车比慢车早到达2小时，求快车，慢车的速度．

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    2．我们定义：平面直角坐标系中点P（x，y）到x轴的距离称为点P的偏离距离，如P（1，-2）的偏离距离为1，已知抛物线y=ax2+bx+c与直线y=ax+n相交于不同的两点A，B，其中点A在y轴负半轴，且偏离距离为$\frac{1}{2}$，点B坐标为（m-b，m2-mb+n），其中a，b，c，m，n为实数，且a，m不为0．
    （1）求c的值；
    （2）设抛物线y=ax2+bx+c上偏离距离为0的两个点的横坐标分别为x1和x2，求x1x2的值；
    （3）若函数图象在r≤x≤t上所有点的偏离距离的最大值记为d，如函数y=x+1在-2≤x≤3上的最大偏离距离d=4，求抛物线y=ax2+bx+c在-1≤x≤1上的最大偏离距离d的最小值．

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    19．某旅行社带一旅游团来宜春明月山游玩，晚上入住温汤某酒店，现需要订9个房间，酒店房间分为两种：A种房间200元/间，B种房间160/间，在费用不超过1700元的情况下，要求A种房间的数量不少于B种房间数量的一半．若设订A种房间x间，请你解答下列问题：
    （1）共有几种符合题意的订房方案？写出解答过程．
    （2）根据计算判断：哪种订房方案更省钱？

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