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    16．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，4），M是第三象限内$\widehat{OB}$上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为（　　）
    A．5B．4C．3D．4$\sqrt{2}$

    分析 连接OC，由圆周角定理可知AB为⊙C的直径，再根据∠BMO=120°可求出∠BAO的度数，证明△AOC是等边三角形，即可得出结果．

    解答 解：连接OC，如图所示，
    ∵∠AOB=90°，
    ∴AB为⊙C的直径，
    ∵∠BMO=120°，
    ∴∠BCO=120°，∠BAO=60°，
    ∵AC=OC，∠BAO=60°，
    ∴△AOC是等边三角形，
    ∴⊙C的半径=OA=4．
    故选：B．

    点评 本题考查了圆周角定理、圆内接四边形的性质、等边三角形的判定与性质；熟练掌握圆内接四边形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    根据以上规则，回答下列问题：
    （1）求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率；
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    4．阅读资料：
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    问题拓展：如果圆心坐标为P（a，b），半径为r，那么⊙P的方程可以写为（x-a）2+（y-b）2=r2．
    综合应用：如图3，⊙P与x轴相切于原点O，P点坐标为（0，3），A是⊙P上一点，连接OA，使tan∠POA=$\frac{3}{4}$，作PD⊥OA，垂足为D，延长PD交x轴于点B，连接AB．问：是否存在到四点O，P，A，B距离都相等的点Q？若存在，求Q点坐标，并写出以Q为圆心，以OQ为半径的⊙O的方程；若不存在，说明理由．

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