Question

【题目】某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．

（1）根据图示填写下表；

班级	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
九（1）	85	85
九（2）	80

（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；

（3）计算两班复赛成绩的方差．

Answer 1

【答案】（1）填表见解析．（2）九（1）班成绩好些；（3）70，160．

【解析】

试题（1）分别计算九（2）班的平均分和众数填入表格即可．

（2）根据两个班的平均分相等，可以从中位数的角度去分析这两个班级的成绩；

（3）分别将两组数据代入题目提供的方差公式进行计算即可．

试题解析：（1）（70+100+100+75+80）=85分，

众数为100分

中位数为：85分；

班级	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
九（1）	85	85	85
九（2）	85	80	100

（2）九（1）班成绩好些，因为两个班级的平均数相同，九（1）班的中位数高，

所以在平均数相同的情况下中位数高的九（1）班成绩好些；

（3）S12=[（75-85）2+（80-85）2+2×（85-85）2+（100-85）2]=70，

S22=[（70-85）2+（100-85）2+（100-85）2+（75-85）2+（80-85）2]=160．