Question

若不等式组

x＜2 x＜a

的解集是x＜a，则a的取值范围是

 

．在下列不为0的式子中：x²-4，x²-2x，x²-4x+4中任选一个式子组成一个分式是

 

；把这个分式化简所得结果是

 

．

Answer 1

分析：根据不等式组的解集的四种情况，可得出a的取值范围；任选两个代数式，组成一个分式，答案不唯一，再将分子与分母分解因式，化简即可．

解答：解：∵不等式组

x＜2 x＜a

的解集是x＜a，
∴a≤2；
任一个分式为

x2-2x

x2-4

，
原式=

x(x-2)

(x+2)(x-2)

=

x

x+2

．
故答案为a≤2；

x2-2x

x2-4

，

x

x+2

．

点评：本题是一个开放性的题目，考查了不等式组的解集，分式的约分，分解因式．