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在平面直角坐标系中,A点的坐标(2,2),将直线y=kx沿射线OA方向平移4
2
个单位后,恰好经过点(3,2),则不等式kx-3<x的解集为
 
考点:一次函数图象与几何变换,一次函数与一元一次不等式
专题:
分析:将直线y=kx沿射线OA方向平移4
2
个单位,其实是向右平移4个单位长度,向上平移4个单位长度,进而求出解析式即可.
解答:解:∵A点的坐标(2,2),
∴直线y=kx沿射线OA方向平移4
2
个单位,其实是向右平移4个单位长度,向上平移4个单位长度,
∴y=k(x-4)+4=kx-4k+4,
∵图象经过点(3,2),
∴2=3k-4k+4,
解得:k=2,
∴不等式kx-3<x,
即2x-3<x,
解得:x<3,
故答案为:x<3.
点评:本题考查了图形的平移变换和函数解析式之间的关系.在平面直角坐标系中,图形的平移与图形上某点的平移相同.平移中点的变化规律是:横坐标左移加,右移减;纵坐标上移加,下移减.平移后解析式有这样一个规律“左加右减,上加下减”.关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系.
练习册系列答案
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如图中,ABCD是梯形,面积是1,已知
DF
FC
=
3
4
AE
EB
=
1
5
DC
AB
=
c
d
,问:
(1)△ECD的面积是多少?
(2)四边形EHFG的面积是多少?

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-(-2ab32=
 
(-3)2
=
 
27
的整数部分是
 

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A、
B、
C、
D、

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A、(x-1)2=a-1
B、(x-1)2=1-a
C、(x-1)2=a2+1
D、(x-1)2=1+a

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1
3
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如图,在直角坐标系中,C点坐标为(0,3),A点在x轴上,
OC
OA
=
3
4
,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)过A、C两点,图象与x轴的另一交点为B,原点O关于BC的对称点恰好在直线AC上.
(1)求A点的坐标.
(2)求二次函数y=ax2+bx+c的解析式.

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