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15.郑州市初中毕业生体育测试项目有四项,其中“长跑”为必测项目,从“50米跑”或“一分钟跳绳”中选一项测试;从“立定跳远”或“实心球”中选一项测试;从“篮球”或“足球”中选一项测试.已知小亮、小明均选择“篮球”,则两人四个测试项目均相同的概率是$\frac{1}{4}$.

分析 用A、B、C、D、E、F、G分别表示“长跑”项目、“50米跑”项目、“一分钟跳绳”项目、“立定跳远”项目、“实心球”项目、“篮球”项目、“足球”项目,由于小亮、小明均选择“篮球”,所以两人四个测试项目可能为:ABDF、ABEF、ACDG、ACEF,用1、2、3、4分别表示四个测试项目,用画树状图展示所有16种等可能的结果,再找出小明与小刚选择同一种方案的结果数,然后利用概率公式求解即可.

解答 解:用A、B、C、D、E、F、G分别表示“长跑”项目、“50米跑”项目、“一分钟跳绳”项目、“立定跳远”项目、“实心球”项目、“篮球”项目、“足球”项目,
由于小亮、小明均选择“篮球”,两人四个测试项目可能为:ABDF、ABEF、ACDG、ACEF,用1、2、3、4分别表示四个测试项目,
画树状图为:

共有16种等可能的结果,小明与小刚选择同一种方案的有4种情况,
所以两人四个测试项目均相同的概率是$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$.
故答案为:$\frac{1}{4}$.

点评 本题考查了列表法与树状图法:通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后根据概率公式求出事件A或B的概率.

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