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    已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，∠BEA＝∠DEA，联结AE、BD相交于点F，BD⊥CD．

    (1)求证：AE＝CD；

    (2)求证：四边形ABED是菱形．

    答案：
    解析：

    　　证明：(1)∵BD⊥CD，∴，

    　　∵是的中点，∴，　(2分)

    　　∵，∴EF⊥BD，即，∴∥，　(2分)

    　　∵∥，∴四边形是平行四边形，　(1分)

    　　∴．　(1分)

    　　(2)∵四边形是平行四边形，∴，　(2分)

    　　∴＝，又∥，∴四边形是平行四边形，　(2分)

    　　∵，∴四边形是菱形．　(2分)


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    6
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    1：2
    ，△COD与△BOC的面积比为
    1：4
    ．

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